陕西天泽资产评估有限公司

式中

R——折现率

Rf——无风险报酬率

Rm——市场平均收益率

β——风险系数

在目前的市场情况下资本资产定价模型中的β系数只能通过上市公司取得，对于非上市公司的β系数的测算主要是通过可比上市公司计算，但在计算过程中又增加了非上市公司与上市公司之间差异的调整，增加了计算难度。同时对于资产租赁中的单项资产或投资项目β系数测算更为困难。

2、加权平均资本成本（WACC）

加权平均资本成本（WACC）通常被当作企业全投资的投资回报率或折现率。他与企业自由现金流量口径相对应，其公式为：

式中：

Re——权益资本投资回报率

Rf——债务资本的投资回报率

E——权益资本

D——债务资本

T——所得税率

在WACC的计算当中同样需要用到CAPM当中的数据进行权益资本投资回报率的计算，对于资产租赁中的折现率确定同样存在一定难度。

3、市场法

市场法是通过寻找被评估资产相类似的资产市场价格以及该资产的收益来倒求折现率，而不像加和法那样由折现率的各组成部分相加得出，其公式为：

所谓样本资产，是指与被评估资产在行业、销售类型、收益水平、风险程度、流动性等方面向类似的资产。同时市场法要求尽可能多的样本，否则不能准确反映市场对某项投资回报的普遍要求。

市场法对于样本资产的要求。数量要求很高，目前国内评估实务中难以找到类似可比的样本资产，市场公开数据较少，使用较为困难。

4、加和法

加和法是以折现率包含无风险报酬率和风险报酬率为计算基础，分别求取每一部分的数值，加和确定的折现率。其公式为：

折现率=风险报酬率+无风险报酬率

无风险报酬率比较容易确定，一般选取国债的基准收益率。

风险报酬率一般涉及：

一是市场风险、二是特定的被评估资产风险，对于风险报酬率的确定以往是依据经验，进行定性分析。如：

三、概率论与数理统计角度对风险的考量

在自然界和社会上存在一类现象，这类现象在一定的条件下可能出现这样的结果或者那样的结果，但在长期的实践和观察中发现这类现象在大量重复试验下他的结果呈现出某种规律性，这就是我们所说的统计规律性。

1、数学期望、方差和标准差

对于一个随机变量有不同的分布函数、概率密度、分布律等，在统计学中，人们同时需要关注某一方面的特征的常数，如棉花的纤维长度，纤维的平均长度，同时也要关注纤维长度与纤维平均长度的偏离程度，平均长度越大、偏离程度越小，棉花质量就越好。这些数字特称，就是统计学上的数学期望、方差等。

（1）数学期望简称期望，又称为均值对于离散型随机变量X，若X绝对收敛，则其期望为：

2、预期收益的风险与期望、方差、标准差的关系

由此表可以看出，在财务管理中对于资产的预期收益率的风险值实际是对预期收益的标准差的测算。

因为折现率是一个比率关系，所以对于资产评估收益法中折现率加和法中的风险报酬率也可以理解为资产预期收益变化率（波动率）的风险，也就是以资产预期收益变化率（波动率）为样本空间的随机变量的标准差。

四、风险报酬率的测算

通过以上研究，我们可以发现，我们在计算资产折现率的时候，采用加和法时风险报酬率可以根据该资产收益变化率（波动率）的标准差来衡量。

1、计算资产收益变化率的方法

（1）方法一：百分比价格变动法(即价格的环比增长速度)。

五、案例分析

以近期某车辆销售租赁企业为例：

该企业就某车型与车辆使用单位签订租赁合同，合同约定租期为10年，车辆出现故障后售后由车辆生产厂家负责，车辆租金按季度支付，当车辆出现故障影响使用按故障时间扣除相应租金。该企业提供的相应季度车辆租金收入统计表如下：

根据具体现场访谈了解到本次租赁项目产生收入波动的原因主要是车辆投入使用是在运营中的故障，因为故障发生是随机事件，因此该收入属于收敛的随机变量，后期逐渐趋于稳定。并逐渐靠近合同租金。属于收敛性变量。可以求出该变量的极限。以上方法使用。

根据以上信息，我们可以计算出车辆租金收入的波动率，并根据租金收入变化率（波动率）的标准差确定本次车辆租赁项目的风险报酬率。如下表：

由上表可知该车辆租赁项目的年风险报酬率为0.05403614。该风险报酬率的含义为该企业投资此项目，因为车辆故障的原因造成每季度收益发生波动，该企业承担的风险即为车辆故障这种随机事件的发生频率，如果车辆质量越好，每季度故障率都非常低，每季度实收租金变化就非常小，理论租金收入和实际租金收入越接近，风险也越低，反之，如果车辆质量很差，每季度故障次数不定，则每季度车辆实收租金之间离散程度就比较大，租金收入波动很大，承担的风险也更多，符合数理统计学中对于风险的定义。

根据加和法折现率计算公式：

风险报酬率采用十年期国债利率0.03638

折现率=风险报酬率+无风险报酬率

=0.03638+0.05403614=0.09021614

六、适用性分析

根据数学期望的定义及适用范围，该计算风险报酬率的方法只适用于收益收敛的技术即为预期收益趋近于一个值，如果处于高增长阶段的无形资产或高增长阶段的企业因为预期收益不收敛，无法用统计方法计算历史收益的期望值，也就无法确定收益波动率的方差及标准差，该方法就不适用。所以本方法只适用于计算未来收益趋近于一个具体值的资产收益法折现率的测算，类似房地产租赁、设备租赁、车辆租赁、土地租赁等资产评估实务中收益法的折现率测算。

参考文献：

[1]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计.高等教育出版社，2009.

[2]中国资产评估协会.资产评估基础.中国财政经济出版社，2017

[3]中国资产评估协会.资产评估实务一.中国财政经济出版社，2017

[4]陈浪南,童汉飞,洪如明,黄后川,陈军才.波动率的研究.中国财政经济出版社，2008

赵强老师点评：

假设标的资产的预期收益服从正太分布，以该正太分布的均值作为未来预测值，以该分布的方差作为衡量风险的计量标准，这一理论是由经济学家哈利马克威茨首先提出的，为此得到诺贝尔经济学奖。

但是哈利马克威茨的理论在实际计算中比较复杂，比较难以实际应用，因此，之后以威廉夏普为首的四位经济学家研究出了资本资产定价模型，并也获得诺贝尔经济学奖，该模型的主要贡献就是可以较为方便的计算出风险溢价。

上述理论的最基本的假设前提是假定一个企业的未来收益服从正太分布。如果不能满足这个前提，则资本资产定价模型不能适用。

之后布莱克-斯科尔斯研究出股票期权定价模型，该模型的假设前提是股票预期收益服从对数正太分布，不是简单的正太分布，因此不能采用CAPM模型，因此也就有了期权定价模型。

另外，期权定价模型是假设服从对数正太分布，因此在计算波动率时采用对数收益率，如果认为标的资产的预期收益服从正太分布，则不能使用对数计算波动率。

素材来源于网络，如有侵权请联系删除